Question

（2006•海淀區(qū)二模）等差數(shù)列{a_n}的公差d＜0，且a₂•a₄=12，a₂+a₄=8，則數(shù)列{a_n}的通項公式是（　�。�

A．a(chǎn)_n=2n-2（n∈N^*）

B．a(chǎn)_n=2n+4（n∈N^*）

C．a(chǎn)_n=-2n+12（n∈N^*）

D．a(chǎn)_n=-2n+10（n∈N^*）

Answer 1

分析：由題意列式求出公差，然后代入等差數(shù)列的通項公式求解．

解答：解：由a₂•a₄=12，a₂+a₄=8，且d＜0，解得a₂=6，a₄=2．
所以d=

a4-a2

2

=

2-6

2

=-2．
則a_n=a₂+（n-2）d=6-2（n-2）=-2n+10．
故選D．

點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，如果給出了等差數(shù)列公差和第m項a_m，則a_n=a_m+（n-m）d，是基礎題．