Question

1、命題P：“所有的x∈R，sinx≥1“的否定命題是（　�。�

A、存在x∈R，sinx≥1

B、所有的x∈R，sinx＜1

C、存在x∈R，sinx＜1

D、所有的x∈R，sinx＞1

Answer 1

分析：根據(jù)命題P：所有的x∈R，sinx≥1為全稱(chēng)命題，其否定形式為特稱(chēng)命題，由“任意的”否定為“存在”，“≥“的否定為“＜”可得答案．

解答：解：∵命題P：所有的x∈R，sinx≥1為全稱(chēng)命題，
∴命題P的否定形式為：?x∈R，x＜sinx
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題是基礎(chǔ)題．本題主要考查全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的相互轉(zhuǎn)化問(wèn)題．這里注意，全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題，反過(guò)來(lái)特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題．