如圖所示，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=
，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E為DA的中點.求異面直線BE與CD所成角的余弦值.
異面直線BE與CD所成角的余弦值為
取AC的中點F，連接EF，BF，在△ACD中，E、F分別是AD、AC的中點，
∴EF∥CD，
∴∠BEF即為異面直線BE與CD所成的角或其補角.
在Rt△EAB中，AB=AC=1，
AE=
AD=
，∴BE=
，
在Rt△EAF中，
AF=
AC=
，AE=
，∴EF=
，
在Rt△BAF中，AB=1，AF=
，∴BF=
，
在等腰三角形EBF中，
cos∠FEB=
=
，
∴異面直線BE與CD所成角的余弦值為
.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
長方體ABCD—A
1B
1C
1D
1(如右圖所示)，寬、長、高分別為3、4、5,現(xiàn)有一甲殼蟲從A出發(fā)沿長方體表面爬行到C
1來獲取食物，試畫出它的最短爬行路線，并求其路程的最小值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
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若一直線
a上有兩點到一平面
α內(nèi)某一直線
b的距離相等,則直線與平面的位置關系是( )
| A．平行 | B．相交 |
| C．在平面內(nèi) | D．以上均有可能 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
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（1）直線EF∥平面ACD;
（2）平面EFC⊥平面BCD.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，在三棱錐P—ABC中，PA⊥底面ABC，
（1）證明：平面PBE⊥平面PAC；
（2）如何在BC上找一點F，使AD∥平面PEF？并說明理由.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
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題型：填空題
、如圖，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折成一個無蓋的正六棱柱容器，當容器底邊長為
時，容積最大。
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小學課時特訓系列答案
個四面體，則