Question

如圖，△AOE和△BOE都是邊長為1的等邊三角形，延長OB到C使|BC|=t（t＞0），連AC交BE于D點，則向量和的夾角的大小為    ．

Answer 1

【答案】分析：先建立坐標(biāo)系，利用向量的運算法則求出向量和的坐標(biāo)，求向量 和 的夾角的大小，只需求其數(shù)量積，坐標(biāo)運算和公式形式運算，可以求出夾角．
解答：解：以O(shè)E為x軸，以AB為y軸建立直角坐標(biāo)系，則有
A（0，），B（0，），O（），E（）
==
=，
所以，
又因為，，
所以，
所以夾角為60°，
故答案為60°
點評：本題考查向量的數(shù)量積，坐標(biāo)運算和向量數(shù)量積的兩種計算，是中檔題．