Question

1個排球和2個足球的價格之和不小于450元,而2個排球和1個足球的價格之和不大于300元,則要買2個排球和5個足球最少需要________元.(    )

A.800       B.900        C.1 000        D.1 100

Answer 1

答案：D

解析:設1個排球x元,1個足球y元.

依題意,有

設2x+5y=m(x+2y)+n(2x+y),

即2x+5y=(m+2n)x+(2m+n)y.

∴解得m=,n=-.

∴2x+5y=(x+2y)-(2x+y).

∵x+2y≥450,∴(x+2y)≥1 200.                                              ①

又∵2x+y≤300,∴-(2x+y)≥-100.                                            ②

由①②得2x+5y≥1 100.