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（本題12分）
已知函有極值，且曲線處的切線斜率為3.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。
（3）函數(shù)有三個零點，求實數(shù)的取值范圍.

（1） 
（2）上的最大值為13，最小值為－11。
（3）。

解析試題分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到參數(shù)a,b的值。
（2）求解導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而得到極值，和端點值，比較大小得到最值。
（3）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，確定極大值和極小值的符號，使得有三個零點。
解：（1）               ……………………1分
由題意，得…………3分
所以，       …………………………4分
（2）由（1）知
令           ……………………5分

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  • 

    x
    		－4
    		（－4，
    －2）
    		－2
    		（－2，）

    		（，1）
    		1

    		 
    		+
    		0
    		－
    		0
    		+
    		 

    		 
    		↗
    		極大值
    		↘
    		極小值
    		↗
    		 
    函數(shù)值
    		－-11
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）設(shè)為奇函數(shù)，a為常數(shù)。
    （1）求a的值；
    （2）證明在區(qū)間上為增函數(shù)；
    （3）若對于區(qū)間上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)m  的取值范圍。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù) 
    （1）求函數(shù)f(x)的極值；
    （2）如果當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
    （3）求證.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)．
    （1）討論的單調(diào)性；
    （2）設(shè)，證明：當(dāng)時，；
    （3）若函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標(biāo)為x0，證明：（x0）＜0．（本題滿分14分）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （12分）已知函數(shù)（）.
    ①當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程； 
    ②設(shè)是的兩個極值點，是的一個零點.證明：存在實數(shù)，使得按某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列，并求.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分14分）
    已知函數(shù)，其中.
    （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    （Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實數(shù)的值；
    （Ⅲ）設(shè)，求在區(qū)間上的最大值.（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分14分）
    已知函數(shù)．
    （1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
    （2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分14分）已知函數(shù)
    （1）若在的圖象上橫坐標(biāo)為的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
    （2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；
    （3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）
     已知函數(shù)在點的切線方程為.
    （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
    （Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立.
    

			
    

			
    
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