Question

（本小題滿分10分）已知，函數(shù) （其中的圖像在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)（即函數(shù)取得最大值的點(diǎn)）為，在原點(diǎn)右側(cè)與軸的第一個(gè)交點(diǎn)為.
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上是否存在對(duì)稱軸，存在求出方程；否則說(shuō)明理由；

Answer 1

（1）（2）存在對(duì)稱軸，其方程為

試題分析：（1）由題意化簡(jiǎn)可知，                 4分

將點(diǎn)代入得：
所以，考慮到，所以，
于是函數(shù)的表達(dá)式為        6分
（2）由，解得：
令，解得：
由于所以
所以函數(shù)在區(qū)間上存在對(duì)稱軸，其方程為     ……12分
點(diǎn)評(píng)：在求解析式時(shí)A值由圖像最高點(diǎn)最低點(diǎn)縱坐標(biāo)求得，由周期求得，可由函數(shù)過(guò)的特殊點(diǎn)求得