如圖，四邊形
為矩形，
平面
，
為
上的點，且
平面
.
(1)求三棱錐
的體積；
(2)設
在線段
上，且滿足
，試在線段上確定一點
，使得
平面
.
【解析】
試題分析：（1）由
和
平面
證明
，再由
平面
得
，根據(jù)線面垂直的判定定理證出
平面
，得出
；由題意知平面，則過
點作
，得到
平面
，再根據(jù)條件求出
和
，利用換底求出三棱錐的體積；
（2）根據(jù)條件分別在
中過
點作
和
中過
點作
，根據(jù)線面平行的判定證出
平面
和
平面，由面面平行的判定證出平面
平面，則得到
點在線段
上的位置．
試題解析：（1）證明：過點作，
∵,平面
平面
又
平面
平面，且
平面，
,
平面
平面
（2）在中過點作交
于點，在中過點作交
于點，連
，
,
平面，
平面
同理可證，平面
平面平面
又
平面
，
平面
點為線段上靠近
點的一個三等分點
考點：1.空間中直線與直線之間的位置關系；2.棱柱、棱錐、棱臺的體積；3.直線與平面平行的判定.
科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省高三第一學期8月摸底考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四邊形
為矩形，平面⊥平面
，
，
為
上的一點，且
⊥平面
．
（1）求證：
⊥
；
（2）求證：∥平面
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年新課標高三二輪復習綜合驗收（6）理科數(shù)學試卷 題型：解答題
（本題滿分12分如圖，四邊形
為矩形，且
，
，
為
上的動點。
（1） 當為的中點時，求證：
；
（2） 設
，在線段
上存在這樣的點E，使得二面角
的平面角大小為
。試確定點E的位置。
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年廣東省高一下學期第一次月考數(shù)學試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）如圖，四邊形
為矩形，
平面
,
，
平面
于點
，且點在
上，點
是線段
的中點。
（1）求證：
；
（2）求三棱錐
的體積；
（3）試在線段上確定一點
，使得
平面
。
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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年度新課標高三下學期數(shù)學單元測試5-文科 題型：填空題
如圖，四邊形
為矩形，
，
，以
為圓心，1為半徑作四分之一個圓弧
，在圓弧上任取一點
，則直線
與線段
有公共點的概率是
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