Question

如圖，將平面直角坐標(biāo)系的格點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）按如下規(guī)則標(biāo)上數(shù)字標(biāo)簽：原點處標(biāo)0，點（1，0）處標(biāo)1，點（1，-1）處標(biāo)2，點（0，-1）處標(biāo)3，點（-1，-1）處標(biāo)4，點（-1，0）標(biāo)5，點（-1，1）處標(biāo)6，點（0，1）處標(biāo)7，以此類推，則標(biāo)簽2013×2014的格點的坐標(biāo)為（　　）

• A、（-1007，1007）
• B、（1007，1006）
• C、（-1007，-1007）
• D、（1006，-1007）

Answer 1

考點：歸納推理

專題：推理和證明

分析：根據(jù)數(shù)據(jù)，歸納出點（n，-n）處標(biāo)（2n-1）×2n，即可得到結(jié)論．

解答： 解：觀察已知中點（1，-1）處標(biāo)2，即1×2，
點（2，-2）處標(biāo)12，即3×4，
點（3，-3）處標(biāo)25，即5×6，
…
由此推斷
點（n，-n）處標(biāo)（2n-1）×2n，
∵2n=2014時，n=1007
故標(biāo)簽2013×2014的格點的坐標(biāo)為（1007，-1007）
故選：A．

點評：本題考查數(shù)列知識的運用，根據(jù)已知平面直角坐標(biāo)系的格點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）的規(guī)則，找出表上數(shù)字標(biāo)簽所示的規(guī)律，是解答的關(guān)鍵．