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過三棱柱任意兩個頂點(diǎn)的直線共15條,其中異面直線有(    )

A.18對             B.24對           C.30對              D.36對

解析：在15條直線中任選兩條共有對,每個側(cè)面都有6條直線,任選兩條都是共面的,所以共有3對.而上下兩底面分別有3條直線是共面的,任選兩條共有2對,而每條棱的兩個端點(diǎn),與其相對的頂點(diǎn)共三個點(diǎn)可構(gòu)成3條直線,此3條直線任選兩條均在一個平面內(nèi),這樣共有6對,所以15條直線中任選兩條,其中是異面直線的有-3-2-6=36對.

答案：D

練習(xí)冊系列答案
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11、過三棱柱任意兩個頂點(diǎn)的直線共15條，其中異面直線有（　�。�

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過三棱柱任意兩個頂點(diǎn)的直線中，異面直線有（　�。⿲Γ�

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（2011•武昌區(qū)模擬）過三棱柱任意兩個頂點(diǎn)作直線，在所有這些直線中任取其中兩條，則它們成為異面直線的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12.過三棱柱任意兩個頂點(diǎn)的直線共15條，其中異面直線有

（A）18對                  （B）24對                        

（C）30對                  （D）36對

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