Question

1．已知直線l的縱截距為2，傾斜角的正弦值為$\frac{4}{5}$，則此直線方程為（　�。�

• A． 4x-3y-6=0
• B． 4x-3y+6=0或4x+3y-6=0
• C． 4x+3y+6=0
• D． 4x-3y-6=0或4x+3y+6=0

Answer 1

分析 設直線l的傾斜角為θ，由于$sinθ=\frac{4}{5}$，θ∈[0，π），可得cosθ=±$\frac{3}{5}$，因此tanθ=±$\frac{4}{3}$．利用斜截式即可得出．

解答 解：設直線l的傾斜角為θ，∵$sinθ=\frac{4}{5}$，
∵θ∈[0，π），
∴$cosθ=±\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$=±$\frac{3}{5}$，
∴tanθ=±$\frac{4}{3}$．
∴直線l的方程為$y=±\frac{4}{3}x$+2，
化為4x-3y+6=0或4x+3y-6=0，
故選：B．

點評 本題考查了同角三角函數基本關系式、斜截式，考查了計算能力，屬于基礎題．