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已知數(shù)列的前項和為，且有，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）若，且數(shù)列 中的 每一項總小于它后面的項，求實數(shù)的取值范圍.
(1)
(2) (3)

試題分析：解 ：（Ⅰ），
∴， （2分）
∵，∴  （4分）
（Ⅱ） ，
  （6分）
∴

∴   （8分）
（Ⅲ），
∵，∴，
∵，∴. （10分）
∵，∴
∵，∴.     （12分）
點評：本試題主要是考查了數(shù)列的通項公式的求解和數(shù)列求和的運用，是高考的熱點問題，給予關注，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，  ，，前項和為的數(shù)列滿足：，又。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）證明：；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1＝1，當n≥2時，其前n項和Sn滿足.
(1)求Sn的表達式；
(2)設bn＝，求{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于大于1的自然數(shù)的n次冪可用奇數(shù)進行如圖所示的“分裂”，仿此，記的“分裂”中最小的數(shù)為，而的“分裂”中最大的數(shù)是，則　　 　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

《九章算術》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為________升。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項公式為，當該數(shù)列的前項和達到最小時，等于(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，.
（1）求的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列的通項公式為，數(shù)列的前n項和為，且滿足
（I）求的通項公式；
（II）在中是否存在使得是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，探求使恒成立的的最大整數(shù)值．

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