Question

7．若將函數(shù)$y=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度，則平移后圖象的對稱軸方程為（　�。�

• A． $x=\frac{kπ}{2}+\frac{π}{12}（{k∈Z}）$
• B． $x=\frac{kπ}{2}+\frac{π}{8}（{k∈Z}）$
• C． $x=kπ+\frac{π}{12}（{k∈Z}）$
• D． $x=kπ+\frac{π}{8}（{k∈Z}）$

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．

解答 解：將函數(shù)$y=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度，
可得y=2sin[2（x+$\frac{π}{12}$）+$\frac{π}{6}$]=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，
令2x+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，k∈Z，故平移后圖象的對稱軸方程得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，k∈Z，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．