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一個動點到點F（0，-4）距離比到直線y-3=0的距離多1，則動點的軌跡方程為______．
由動點到點F（0，-4）距離比到直線y-3=0的距離多1，可得動點到點F的距離與它到直線y=-4的距離相等，由拋物線的定義可知動點的軌跡是以F為焦點，以y=-4為準線的拋物線
所以方程為x2=-16y
故答案為：x2=-16y
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知動點M到點F（1，0）的距離，等于它到直線x=-1的距離．
（Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點F任意作互相垂直的兩條直線l1，l2，分別交曲線C于點A，B和M，N．設線段AB，MN的中點分別為P，Q，求證：直線PQ恒過一個定點；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△FPQ面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個動點到點F（0，-4）距離比到直線y-3=0的距離多1，則動點的軌跡方程為
x2=-16y
x2=-16y
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右側，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）（文科做）已知點P是曲線C上一個動點，點Q是直線x+2y+5=0上一個動點，求|PQ|的最小值．
（理科做）是否存在正數m，對于過點M（m，0）且與曲線C有兩個交點A，B的任一直線，都有
FA
•
FB
＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年山東省實驗中學高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

一個動點到點F（0，-4）距離比到直線y-3=0的距離多1，則動點的軌跡方程為    ．

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