Question

設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,它的周期是,則（   ）

A．的圖象過點(diǎn)

B．在上是減函數(shù)

C．的一個(gè)對(duì)稱中心是

D．將的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,可知 它的周期是,可知w=2，,那么可知，那么可知解析式，當(dāng)x=0代入可知函數(shù)值不是為 A錯(cuò)誤,對(duì)于B，由于將代入解析式判定函數(shù)不具有單調(diào)性，故錯(cuò)誤。對(duì)于D，由于將的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象,g故錯(cuò)誤，因此選C.

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于對(duì)稱性的理解以及圖像變換的準(zhǔn)確表示，屬于基礎(chǔ)題。