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8．定義兩種運(yùn)算：①a⊕b=a2-b2；②a?b=b2-a2，則函數(shù)f（x）=$\frac{x⊕2}{x?1}$是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

分析 先化簡(jiǎn)f（x），然后根據(jù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：f（x）=$\frac{x⊕2}{x?1}$=$\frac{{x}^{2}-4}{1-{x}^{2}}$，
由1-x2≠0得x≠±1，
則f（-x）=$\frac{（-x）^{2}-4}{1-（-x）^{2}}$=$\frac{{x}^{2}-4}{1-{x}^{2}}$=f（x），
則f（x）為偶函數(shù)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)定義求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽+，且f（xy）=f（x）+f（y），f（8）=3，則f（$\sqrt{2}$）等于$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)長(zhǎng)度單位，再向下平移$\frac{1}{2}$個(gè)長(zhǎng)度單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．畫出函數(shù)y=x2-6x+9的圖象，并求出不等式x2-6x+9≥0和不等式x2-6x+9＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）證明：f（x）在區(qū)間[1，+∞]上是增函數(shù)；
（4）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，3]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x-1）=x2-2x+7，
（1）求f（2），f（a）的值．
（2）求f（x）和f（x+1）的解析式；
（3）求f（x+1）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$．
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．
（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值．
（3）求使不等式f（x）-2m2+2m＞0在x∈[1，4]上恒成立時(shí)的m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）0.80.5與0.90.4； 
（2）0.30.4與0.40.3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)f（x）=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$，求證：f（-x）=f（x）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案