Question

15．函數(shù)f（x）=x²在區(qū)間[$\frac{i-1}{n}$，$\frac{i}{n}$]上（　�。�

• A． 函數(shù)f（x）的值變化很小
• B． 函數(shù)f（x）的值變化很大
• C． 函數(shù)f（x）的值不變化
• D． 當(dāng)n很大時(shí)，函數(shù)f（x）的值變化很小

Answer 1

分析 計(jì)算端點(diǎn)處的函數(shù)值，考慮當(dāng)n→+∞時(shí)，f（x）的函數(shù)值變化很小，可得結(jié)論．

解答 解：由題意可得f（$\frac{i}{n}$）=$\frac{{i}^{2}}{{n}^{2}}$，
f（$\frac{i-1}{n}$）=$\frac{（i-1）^{2}}{{n}^{2}}$，
則f（$\frac{i}{n}$）-f（$\frac{i-1}{n}$）=$\frac{2i-1}{{n}^{2}}$，
顯然當(dāng)n→+∞時(shí)，f（x）的函數(shù)值變化很�。�
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的函數(shù)值的變化，注意運(yùn)用作差法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．