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設

（1）當，解不等式；

（2）當時，若，使得不等式成立，求的取值范圍．

【答案】

（1）；（2）﹒

【解析】

試題分析：（1）當時，不等式，故所求不等式的解為.

（2）當時，由題設得，則，構造函數，則原不等式可化為，只需存在時不等式成立即可，所以原不等式等價于，而對于函數有當時，為單調遞減函數，此時；當時，為單調遞增函數，此時；當時，為單調遞增函數，此時，綜合得，所以，解之得.

試題解析：（1）時原不等式等價于即，

所以解集為． 5分

（2）當時，，令，

由圖像知：當時，取得最小值,由題意知：，

所以實數的取值范圍為. 12分

考點：絕對值不等式

練習冊系列答案

開卷8分鐘英語閱讀理解與完形填空系列答案

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設集合A={x|x＜-2或x＞3}，關于x的不等式x²-ax-2a²≥0的解集為B
（1）當a＜0時，求集合B；
（2）設p：x∈A，q：x∈B，且￢p是￢q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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設函數f(x)=

-2x+a

2x+1+b

(a＞0，b＞0)．
（1）當a=b=2時，證明：函數f（x）不是奇函數；
（2）設函數f（x）是奇函數，求a與b的值；
（3）在（2）條件下，判斷并證明函數f（x）的單調性，并求不等式f(x)＞-

的解集．

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（2013•青島一模）定義區(qū)間（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的長度均為d=b-a，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的長度d=（2-1）+（5-3）=3．用[x]表示不超過x的最大整數，記{x}=x-[x]，其中x∈R．設f（x）=[x]{x}，g（x）=x-1，當0≤x≤k時，不等式f（x）＜g（x）解集區(qū)間的長度為5，則k的值為（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

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設函數f（x）=x²-mlnx，h（x）=x²-x+a．
（1）當m=2時，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有兩個不同的實數解，求實數a的取值范圍；
（2）是否存在實數m，使函數f（x）和函數h（x）在公共定義域上具有相同的單調區(qū)間？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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給出下列命題：

①若函數y=(-1≤x≤a)的反函數是它本身，則a=0；