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設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量，分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)，且，，．若可以與任意實(shí)數(shù)比較大小，求，的值．

 

【答案】

．

【解析】

試題分析：解：，則的虛部為0，

．

解得或．

又，．

則，，，．

．

考點(diǎn)：本題主要考查復(fù)數(shù)相等的充要條件，復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，向量的坐標(biāo)運(yùn)算；復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：主要運(yùn)用復(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，與向量的數(shù)量積、坐標(biāo)運(yùn)算綜合考查，具有一定的難度。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中，已知一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足．
（1）求線段PP′中點(diǎn)M的軌跡C的方程．
（2）過點(diǎn)Q（一2，0）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過點(diǎn)（-
4
17
，0），且以言
a
=(0，1)為方向向量的直線上一動(dòng)點(diǎn)，滿足
ON
=
OA
+
OB
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線Z的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的方程為
x2
4
-
y2
5
=1，若直線x-my-3=0截雙曲線的一支所得弦長為5．
（I）求m的值；
（II）設(shè)過雙曲線C上的一點(diǎn)P的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于P1，P2，且點(diǎn)P分有向線段
P1P2
所成的比為λ（λ＞0）．當(dāng)λ∈[
3
4
，
3
2
]時(shí)，求|
OP1
||
OP2
|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的方程為，若直線截雙曲線的一支所得弦長為5. 高@考@資@源@網(wǎng)

       （I）求的值；

       （II）設(shè)過雙曲線上的一點(diǎn)的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于，且點(diǎn)分有向線段所成的比為。當(dāng)時(shí)，求為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值和www.ks5u.com最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知橢圓，它的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.⑴求橢圓的方程；⑵設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，左準(zhǔn)線為，動(dòng)直線垂直于直線，垂足為點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；⑶將曲線向右平移2個(gè)單位得到曲線,設(shè)曲線的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)為，過作直線交曲線于兩點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于曲線的對(duì)稱軸的直線，若，試證明三點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)）在同一條直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足.

   （1）求線段PP′中點(diǎn)M的軌跡C的方程；

   （2）過點(diǎn)Q(－2,0)作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過點(diǎn)，且以為方向向量的直線上一動(dòng)點(diǎn)，滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由.

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