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2．若向量$\overrightarrow{m}$=（2，1），$\overrightarrow{n}$=（-3，2λ），且（2$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$）∥（$\overrightarrow{m}$+3$\overrightarrow{n}$），則實數(shù)λ=-$\frac{3}{4}$．

分析 利用向量坐標運算性質(zhì)、向量共線定理即可得出．

解答 解：2$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$=（7，2-2λ），$\overrightarrow{m}$+3$\overrightarrow{n}$=（-7，1+6λ），
∵（2$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$）∥（$\overrightarrow{m}$+3$\overrightarrow{n}$），∴7（1+6λ）+7（2-2λ）=0，
解得λ=-$\frac{3}{4}$．
故答案為：-$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查了向量坐標運算性質(zhì)、向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合P={x|x-1≤0}，M={x|x+2＞0}，則P∩M=（　　）
A．（-∞，1]B．[-2，+∞）C．[1，2）D．（-2，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\vec a$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．復數(shù)$z=\frac{i}{1+i}-\frac{1}{2i}$（其中i是虛數(shù)單位）的虛部為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．iC．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=2sin2（x+$\frac{3π}{2}$）-1是（　�。�
A．最小正周期為π的偶函數(shù)B．最小正周期為π的奇函數(shù)
C．最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)D．最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，兩焦點分別為F1，F(xiàn)2，右頂點為M，$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=-2．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)過定點（-2，0）的直線l與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的左支有兩個交點，與橢圓C交于A，B兩點，與圓N：x2+（y-3）2=4交于P，Q兩點，若△MAB的面積為$\frac{6}{5}$，$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{PQ}$，求正數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設(shè)F1是橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左焦點，M是C上一點，且MF1與x軸垂直，若$|{M{F_1}}|=\frac{3}{2}$，橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）以橢圓C的左頂點A為Rt△ABD的直角頂點，邊AB，AD與橢圓C交于B，D兩點，求△ABD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．為吸引顧客，某公司在商場舉辦電子游戲活動．對于A，B兩種游戲，每種游戲玩一次均會出現(xiàn)兩種結(jié)果，而且每次游戲的結(jié)果相互獨立，具體規(guī)則如下：玩一次游戲A，若綠燈閃亮，獲得50分，若綠燈不閃亮，則扣除10分，綠燈閃亮的概率為$\frac{1}{2}$；玩一次游戲B，若出現(xiàn)音樂，獲得60分，若沒有出現(xiàn)音樂，則扣除20分（即獲得-20分），出現(xiàn)音樂的概率為$\frac{2}{5}$．玩多次游戲后累計積分達到130分可以兌換獎品．
（1）記X為玩游戲A和B各一次所得的總分，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望；
（2）記某人玩5次游戲B，求該人能兌換獎品的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=ax-\frac{x}-2lnx$，對任意實數(shù)x＞0，都有$f（x）=-f（\frac{1}{x}）$成立．
（Ⅰ）對任意實數(shù)x≥1，函數(shù)f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{n^2}＞2ln\frac{2n}{n+1}-\frac{3}{4}$，n≥2，n∈N+．

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