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2．在遞增的等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，且$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=4，則S5的值是31．

分析 設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由已知求得公比，然后代入等比數(shù)列的前n項(xiàng)和得答案．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，
由$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=4，得q2=4，即q=±2．
∵等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，∴q=2，
則${S}_{5}=\frac{1×（1-{2}^{5}）}{1-2}=31$．
故答案為：31．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有xf'（x）+f（x）＜0恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集是（　　）
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-2，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在等差數(shù)列{an}中，已知S9=90，則a3+a5+a7=（　　）
A．10B．20C．30D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．期中考試過后，高一年級(jí)組把參加數(shù)學(xué)考試的全體高一學(xué)生考號(hào)末位為5的學(xué)生召集起來開座談會(huì)，運(yùn)用的抽樣方法是（　�。�
A．簡單隨機(jī)抽樣B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣D．抽簽法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，且$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=4，則S5的值是31或11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥AB，PA=AD=2BC=2AB=2．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PCD；
（Ⅱ）若E是PD的中點(diǎn)，求平面BCE將四棱錐P-ABCD分成的上下兩部分體積V1、V2之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．編輯如下運(yùn)算程序：1@1=2，m@n=q，m@（n+1）=q+2．
（1）設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)滿足an=1@n，求a2，a3，a4；
（2）由（1）猜想{an}的通項(xiàng)公式；
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知k∈R，$\overrightarrow{AB}$=（k，1），$\overrightarrow{AC}$=（2，4），若|${\overrightarrow{AB}}$|＜$\sqrt{10}$，則△ABC是鈍角三角形的概率是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=3，b=4，sinB=$\frac{2}{3}$，則角A等于$\frac{π}{6}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案