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函數(shù)

（I）當時，求函數(shù)的極值；

（II）設，若，求證：對任意，且，都有.

解：（1）當時，

函數(shù)定義域為（）且

令，解得或  …………………2分

當變化時，的變化情況如下表：

+

0

_

0

+

增函數(shù)

極大值

減函數(shù)

極小值

增函數(shù)

………………4分

所以當時，，

當時，；   ……………………6分

（2）因為，

所以，

因為，所以（當且僅當時等號成立），

所以在區(qū)間上是增函數(shù)，            ……………………10分

從而對任意，當時，，

即,所以.    …………12分

練習冊系列答案
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已知函數(shù)

（I）當時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若的解集包含，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西南昌市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù).

（I）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（II）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省鄭州市高三上學期第一次月考文科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)

    （I）當時，求曲線在點處的切線方程；

    （II）當時，討論的單調(diào)性.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省鄭州市高三第一次質(zhì)量預測數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)

   （I）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （II）求證：；

   （III）已知數(shù)列若的前n項和，求證：

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆大慶鐵人中學高二階段性考試試題高二數(shù)學（文科） 題型：解答題

已知函數(shù)

    （I）當時，求曲線在點處的切線方程；

    （II）當時，討論的單調(diào)性.

 

 

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