用數(shù)學(xué)歸納法證明：
+
+
+…+
=
（n∈N*，n≥2）.
證明：（1）當(dāng)n=2時，左邊==，右邊=，所以左邊=右邊，等式成立.
（2）假設(shè)n=k時，命題成立，即
++
+…+
=
，那么n=k+1時，
+
+
+…+
+
=1-
+
-
+
-
+…+
-
=1-
=
，
∴n=k+1時，命題成立.
由（1）（2）可知，對一切n∈N*，n≥2，命題都成立.
分析：看一個用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)問題是否正確，關(guān)鍵要看兩個步驟是否齊全，特別是第二步歸納假設(shè)是否被應(yīng)用，如果沒有用到歸納假設(shè)，那就不是數(shù)學(xué)歸納法證明.
解：以上的證明不是用數(shù)學(xué)歸納法證明.
在證明當(dāng)n=k+1時等式成立時，沒有用到當(dāng)n=k時命題成立的歸納假設(shè)，故不符合數(shù)學(xué)歸納法證題的要求.
第二步正確的證明方法是：
假設(shè)n=k時命題成立，即：
+
+
+…+
=
，那么n=k+1時，
+
+
+…+
+
=
+
-
=1-
=
，
∴n=k+1時，命題成立.
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業(yè)鄭州大學(xué)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044
試判斷下面的證明過程是否正確：
用數(shù)學(xué)歸納法證明：
1＋4＋7＋…3n－2)＝
(3n－1)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
試判斷下面的證明過程是否正確：
用數(shù)學(xué)歸納法證明：
證明：（1）當(dāng)
時，左邊＝1，右邊＝1
∴當(dāng)時命題成立．
（2）假設(shè)當(dāng)
時命題成立，即
則當(dāng)
時，需證
由于左端等式是一個以1為首項，公差為3，項數(shù)為
的等差數(shù)列的前
項和，其和為
∴
式成立，即時，命題成立．根據(jù)（1）（2）可知，對一切
，命題成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
試判斷下面的證明過程是否正確：
用數(shù)學(xué)歸納法證明：
證明：（1）當(dāng)
時，左邊＝1，右邊＝1
∴當(dāng)時命題成立．
（2）假設(shè)當(dāng)
時命題成立，即
則當(dāng)
時，需證
由于左端等式是一個以1為首項，公差為3，項數(shù)為
的等差數(shù)列的前
項和，其和為
∴
式成立，即時，命題成立．根據(jù)（1）（2）可知，對一切
，命題成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
用數(shù)學(xué)歸納法證明：
1+4+7+…+（3n-2）=
n（3n-1）.
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