Question

15．化簡：
（1）$\frac{sin（180°-α）sin（270°-α）tan（90°-α）}{sin（90°+α）tan（270°+α）tan（360°-α）}$；
（2）1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos²（-α）

Answer 1

分析 利用三角函數(shù)的誘導公式進行化簡即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{sinα（-sin（90°-α））cotα}{cosαtan（90°+α）tan（-α）}$=$\frac{-sinαcosαcotα}{cosαcotαtanα}$=-cosα；
（2）原式=1+sinα•（-sinα）-2cos²α=1-sin²α-2cos²α=cos²α-2cos²α=-cos²α．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的化簡和求解，利用三角函數(shù)的誘導公式是解決本題的關(guān)鍵．