Question

已知四個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，其積為9，中間兩數(shù)之和為4，求這四個(gè)數(shù)．

Answer 1

設(shè)四個(gè)正數(shù)分別為a₁，a₁q，a₁q²，a₁q³
則a₁•a₁q•a₁q²•a₁q³=9，a₁²q³=3…①
又a₁q+a₁q²=a₁q（1+q）=4…②
解得

a1= 1 3 q=3

或

a1=9 q= 1 3

四個(gè)數(shù)分別為

1

3

，1，3，9或9，3，1，

1

3