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已知，數(shù)列{an}滿足：,．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）判斷an與an+1的大小，并說明理由．

 

【答案】

（Ⅰ）略   （Ⅱ）略

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的性質(zhì)和單調(diào)性的運(yùn)用。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091820464395148285/SYS201209182047377370899013_DA.files/image001.png">，數(shù)列{an}滿足：,，那么利用利用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

（2），那么李育還能導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的最值，然后求解不等式得到結(jié)論。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+
1
2
，(x≤
1
2
)
2x-1，(
1
2
＜x＜1)
x-1，(x≥1)
，若數(shù)列{an}滿a1=
7
3
，an+1=f（an），n∈N*，則a2006+a2009+a2010=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{bn}滿bn=lgan，b3=18，b6=12，則數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{bn}滿bn=lgan，b3=18，b6=12，則數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和的最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=若數(shù)列{an}滿a1=，an+1=f（an），n∈N*，則a2006+a2009+a2010=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=若數(shù)列{an}滿a1=，an+1=f（an），n∈N*，則a2006+a2009+a2010=    ．

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