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函數(shù)f（x）=
2
x-1
（x∈[2，6]）的最大值是（　　）
分析：先利用導數(shù)判斷出函數(shù)的單調(diào)性，進而根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)的定義域，求出函數(shù)的最值．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=
2
x-1
，
∴f'（x）=-
2
(x-1)2
，
當x∈[2，6]時，f′（x）＜0恒成立，
故函數(shù)f（x）=
2
x-1
在[2，6]上為減函數(shù)，
故當x=2時函數(shù)取最大值2，
故選C．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中根據(jù)已知利用導數(shù)法求出函數(shù)的單調(diào)性是解答的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
2x，x∈(-∞，2)
log2x，x∈(2，+∞)
，則滿足f（x）=4的x的值是（　　）
A、2B、16
C、2或16D、-2或16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+3
3x
，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a n+1=f（
1
an
），
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1求Tn；
（3）設bn=
1
an-1an
（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+b3+…+bn，若Sn＜
k-2004
2
對一切n∈N*成立，求最小的正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
，對任意m∈[-3，3]，不等式f（mx-1）+f（2x）＜0恒成立，則實數(shù)x的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x+6， x∈[1，2]
x+7， x∈[-1，1]
，則f（x）的最大值、最小值為
10，6
10，6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+x-5，那么方程f（x）=0的解所在區(qū)間是（　�。�

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