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已知變量x，y滿足約束條件
x+y≤1
x+1≥0
x-y≤1
，則z=2x+3y的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結合
分析：由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件作可行域如圖．

由z=2x+3y，得y=-
2
3
x+
z
3
，
由圖可知，當直線分別經過可行域內的點A（-1，-2）和C（-1，2）時，
目標函數(shù)取得最小值和最大值，分別為zmin=2×（-1）+3×（-2）=-8，zmax=2×（-1）+3×2=4．
故答案為：[-8，4]．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“若x＞1，則x2-2x+3＞0”的逆命題是
 
．

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數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+n（n=1，2，3，…），則{an}的通項公式是
 
．

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給出下列命題：
①函數(shù)y=sin（
3
2
π+x）是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=cos（2x+
π
4
）圖象的一條對稱軸方程為x=
π
8
；
③對于任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時，f′（x）＞g′（x）；
④若對?x∈R函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），則4是該函數(shù)的一個周期．
其中真命題的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若i（x+yi）=3+4i，x，y∈R，則復數(shù)2x+yi的模是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一個圓環(huán)型花圃，要在花圃的6個部分栽種4種不同顏色的花，每部分栽種1種，且相鄰部分栽種不同顏色的花，則不同的栽種方法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過點P（1，2），斜率為
3
，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則對任意正整數(shù)n，下列式子成立的是（　　）
A、f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）
B、f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
C、f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）
D、f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax+4（0＜a＜2），若 x1＜x2，x1+x2=1-a，則（　�。�
A、f（x1）＞f（x2）
B、f（x1）＜f（x2）
C、f（x1）=f（x2）
D、f（x1）與f（x2）的大小不能確定

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