Question

一個邊長為10 cm的正方形鐵片，把圖中所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器．則這個容器側面積S表示成x的函數(shù)為________．當x=6時，這個容器的容積為________cm³．

Answer 1

S=10x（0＜x＜10）    48
分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)寫出白色三角形的面積，得到正四棱錐的面積，做出四棱錐的側棱的長度，做出四棱錐的高，寫出四棱錐的體積．
解答：解：如圖所示，白色的三角形的面積為，正四棱錐的側面積為S=4S_△=10x
如圖所示，AB=6，OE=5
∴，在直角三角形OO₁B中，OO₁=4，
∴
故答案為：s=10x（0＜x＜10）；48
點評：本題考查函數(shù)的模型的選擇與應用，本題解題的關鍵是根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，表示出四棱錐的表面積和體積，注意自變量的取值范圍．