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已知直線l的極坐標(biāo)方程為，圓C的參數(shù)方程為．

(1)求直線l和圓C的直角坐標(biāo)方程；

(2)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)直線的直角坐標(biāo)方程為：　3分

　　圓的直角坐標(biāo)方程為：　6分

　　(2)直線與圓相離

　　解法一：設(shè)圓心到直線的距離為，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式可計(jì)算出：

　　　8分

　　圓的半徑

　　

　　所以直線與圓相離　10分

　　解法二：假設(shè)圓C與直線有公共點(diǎn)，則有和，將圓C的參數(shù)方程代入直線方程，有：

　　，　8分

　　整理得：

　　

　　，此方程無(wú)解，

　　因此假設(shè)不成立，直線與圓相離．　10分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=
2
，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（參數(shù)θ∈[0，2π]），則直線l被曲線C所截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+2sinθ=0，曲線C的參數(shù)方程為
x=4cosα
y=2sinα
（α為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+
π
4
）=
2
，圓M的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），則圓M上的點(diǎn)到直線l的最短距離為
2
-1
2
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-
π
3
)=6，圓C的參數(shù)方程為
x=10cosθ
y=10sinθ
．
（1）化直線l的方程為直角坐標(biāo)方程；
（2）化圓的方程為普通方程；
（3）求直線l被圓截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•崇明縣二模）已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-
π
4
）=
2
2
，則極點(diǎn)到這條直線的距離等于
2
2
2
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案