(2007
北京朝陽模擬)已知
(a≠0)是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A、B、C三點．若點B的坐標(biāo)為(2，0)，且f(x)在[－1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
(1)
求c的值；(2)
在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在一點
使得f(x)在點M處的切線斜率為3b?若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
(3)
求|AC|的取值范圍．|
解析： (1) ．
依題意 f(x)在[－1，0]和[0，2]上有相反的單調(diào)性．所以 x=0是f(x)的一個極值點．故 ，得c=0．
(2) 令 ，得 ．
因為 f(x)在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性，所以 在[0，2]和[4，5]上有相反的符號．
故  ．
假設(shè)存在點  使得f(x)在點M處的切線斜率為3b，則 ，即 ．
因為  ，且 ，所以 ，且a、b異號．
所以  ．
故不存在點 ，使得f(x)在點M處的切線斜率為3b．
(3) 設(shè)A(α，0)，C(β，0)，依題意可令f(x)=a(x－α)(x－2)(x－β)，即 
所以  即
所以  ．
因為 ，所以當(dāng) 時， ；
當(dāng)  時， ，故 ． |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022
(2007
北京朝陽模擬)將正奇數(shù)劃分成下列組：(1)，(3，5)，(7，9，11)，(13，15，17，19)，…，則第n組各數(shù)的和是________，第n組的第一個數(shù)可以表示為_________．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
(2007
北京朝陽模擬)已知O為坐標(biāo)原點，點E、F的坐標(biāo)分別為(－1，0)、(1，0)，動點A、M、N滿足
(m＞1)，
，
．
(1)
求點M的軌跡W的方程；(2)
點
在軌跡W上，直線PF交軌跡W于點Q，且
，若1≤λ≤2，求實數(shù)m的范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
(2007
北京朝陽模擬)已知向量
，
，動點M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足
，其中O為坐標(biāo)原點，k為參數(shù)．
(1)
求動點M的軌跡方程，并判斷曲線類型；(2)
如果動點M的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率e滿足
，求實數(shù)k的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022
(2007
北京朝陽模擬)已知函數(shù)
且不等式
的解集是(－∞，－2]∪[0，2]，則實數(shù)a的值是_________．查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
