Question

設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).

（1）試確定常數(shù)和的值；

（2）試判斷是函數(shù)的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)，并求出相應(yīng)極值.

 

Answer 1

（1）；（2）在處，函數(shù)取極小值；在處，函數(shù)取得極大值.

【解析】

試題分析：（1）先求出導(dǎo)函數(shù)，接著由題中條件得到與是方程的兩個(gè)根，進(jìn)而得出，從中求解方程組即可得到的值；（2）根據(jù)（1）中確定的函數(shù)的解析式，求出導(dǎo)函數(shù)，列表得到：變化時(shí)，的變化情況，進(jìn)而確定函數(shù)的極大值與極小值.

試題解析：（1）

由已知得：

（2）由（1）得，

變化時(shí).的變化情況如表：

		1		2
	—	0	+	0	—
		極小值		極大值

 

故在處，函數(shù)取極小值；在處，函數(shù)取得極大值.

考點(diǎn)：函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù).