在實數(shù)范圍內(nèi),不等式
的解集為__________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD是正方形,AC與BD交于點O,EC⊥底面ABCD,F為BE的中點.
(Ⅰ) 求證:DE∥平面ACF;
(Ⅱ)若AB=
,在線段EO上是否存在點G,使CG⊥平面BDE?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計能獲得10萬元到1000萬元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金
(單位:萬元)隨投資收益
(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金不超過投資收益的20%.
(1)若建立函數(shù)
模型制定獎勵方案,試用數(shù)學(xué)語言表述該公司對獎勵函數(shù)
模型的基本要求,并分析函數(shù)
是否符合這個要求,并說明原因;
(2)若該公司采用函數(shù)
作為獎勵函數(shù)模型,試確定最小的正整數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
,正實數(shù)
成公差為正數(shù)的等差數(shù)列,且滿足
,且實數(shù)
是函數(shù)
的一個零點。給出下列四個不等式:其中有可能成立的不等式有( )①
;②
;③
;④
.
A ①②③④ B ②③④ C ①②③ D ①③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四棱錐
中,側(cè)面
是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面
是
的菱形,
為
的中點.
(Ⅰ)求
與底面
所成角的大;
(Ⅱ)求證:
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知實數(shù)
,對于定義在
上的函數(shù)
,有下述命題:
①“
是奇函數(shù)”的充要條件是“函數(shù)
的圖像關(guān)于點
對稱”;
②“
是偶函數(shù)”的充要條件是“函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱”;
③“
是
的一個周期”的充要條件是“對任意的
,都有
”;
④ “函數(shù)
與
的圖像關(guān)于
軸對稱”的充要條件是“
”
其中正確命題的序號是
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
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