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函數f（x）=x2•ex的單調遞減區(qū)間是


  1. A.
    （-2，0）
  2. B.
    （-∞，-2），（0，+∞）
  3. C.
    （0，2）
  4. D.
    （-∞，0），（2，+∞）
A
分析：根據題意求出函數的導數，再令導數小于0，即可得到函數的單調減區(qū)間，進而得到答案．
解答：由題意可得：函數f（x）=x2•ex，
所以f′（x）=exx（x+2）．
令f′（x）=exx（x+2）＜0可得-2＜x＜0，
所以函數f（x）=x2•ex的單調減區(qū)間為（-2，0）．
故選A．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握導數的運算法則，以及利用導數判斷函數的單調性與求解函數的單調區(qū)間．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數g（x）=f（x2）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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