Question

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，長軸長為6，一條準(zhǔn)線方程為x=9，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

• A、

  x2

  36

  +

  y2

  20

  =1
• B、

  x2

  9

  +

  y2

  8

  =1
• C、

  y2

  36

  +

  x2

  20

  =1
• D、

  y2

  9

  +

  x2

  8

  =1

Answer 1

考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：設(shè)橢圓方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1，（a＞b＞0），由已知條件推導(dǎo)出

2a=6 a2 c =9 a2=b2+c2

，由此能求出該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答： 解：∵橢圓的中心在原點(diǎn)，長軸長為6，
一條準(zhǔn)線方程為x=9，
∴設(shè)橢圓方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1，（a＞b＞0），
且

2a=6 a2 c =9 a2=b2+c2

，解得a=3，c=1，b²=8，
∴該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

x2

9

+

y2

8

=1．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的靈活運(yùn)用．