Question

已知函數(shù)，數(shù)列{}是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{}是公比為q的等比數(shù)列（q≠1，），若，，．

（1）求數(shù)列{}和{}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，對(duì)都有…　　求．

Answer 1

（1），　．

　�。�2）．

解析:

（1）數(shù)列{}為等比數(shù)列，　∴　．為等比數(shù)列，

　　又∵　，

　　∴　，解得d＝2，．

　　∴　．又∵　為等比數(shù)列，∴　．

　　而　，∴　

　　∵　，，∴　，．∴　．

　�。�2）由…　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

　　　 …　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

　�、�-②得．∴　．

　　對(duì)于，，，知其為等比數(shù)列．

　　∴　，，．

　　∴　．