Question

直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若，則弦的中點(diǎn)到直線的距離等于(   )

 A.           B.            C.       D.

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】試題分析：直線恒過定點(diǎn)，恰為拋物線的焦點(diǎn)，即直線過拋物線的焦點(diǎn)，所以的長度也為、兩點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離的和，所以弦的中點(diǎn)到直線的距離等于2，所以到直線的距離等于

考點(diǎn)：本小題主要考查含參數(shù)的直線過定點(diǎn)問題、直線與拋物線相交時(shí)的弦長問題和拋物線上點(diǎn)的性質(zhì)，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，這個(gè)性質(zhì)在解題時(shí)經(jīng)常用到.另外過拋物線焦點(diǎn)的弦長公式也經(jīng)常用到.