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下列命題中：
（1）
a
•
b
=0⇒
a
=
0
或
b
=
0
；
（2）
a
2•
b
2=(
a
•
b
)2；
（3）
a
•
b
a
2
=
b
a
；
（4）(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)對任意向量
a
，
b
，
c
都成立；     
（5）對任意向量
a
，
b
，有（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=（|
a
|+|
b
|）（|
a
|-|
b
|）．
寫出其中所有正確命題的序號
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)平面向量的數(shù)量積運算性質(zhì)，對每一個算式進行分析、判斷，從而得出正確的結(jié)論．
解答： 解：對于（1），
a
•
b
=0時，
a
=
0
，或
b
=
0
，或
a
⊥
b
，∴（1）錯誤；
對于（2），
a
2•
b
2=|
a
|2•|
b
|2，(
a
•
b
)2=(|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞)2，∴（2）錯誤；
對于（3），
a
•
b
a
2
=
|
a
|×|
b
|cos＜
a
，
b
＞
|
a
|×|
a
|
=
|
b
|cos＜
a
，
b
＞
|
a
|
，∴（3）錯誤；
對于（4），∵
a
•
b
、
b
•
c
是實數(shù)，∴(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)對任意向量
a
，
b
，
c
都成立是錯誤的；     
對應（5），對任意向量
a
，
b
，有（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
a
2-
b
2=|
a
|2-|
b
|2，
（|
a
|+|
b
|）（|
a
|-|
b
|）=|
a
|2-|
b
|2，∴二者相等，（5）正確．
綜上，正確的命題是（5）．
故答案為：（5）．
點評：本題考查了平面向量的數(shù)量積的運算與性質(zhì)的應用問題，解題時應對每一個算式進行分析，以便得出正確的結(jié)論，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，若橢圓上存在點P，滿足|
PF1
|=5|
PF2
|，則此橢圓離心率的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=22x-
5
2
•2x+1-6（x∈[0，3]）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C、D是拋物線y2=4x上的四個點，F(xiàn)是焦點，且
FA
+
FB
+
FC
+
FD
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|+|
FD
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
mx
1+|x|
（其中|m|＞1），區(qū)間M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M）}，則使M=N成立的實對數(shù)（a，b）有
 
對．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[-1，1]上的偶函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）為增函數(shù)，若f（1+m）＜f（2m）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四根長都為2的木棒，若再選兩根長為a木棒，使這六根木棒構(gòu)成一個三棱錐，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）的定義域為[1，2]，則函數(shù)y=f（
x+1
）的定義域為（　�。�
A、[1，2]
B、[2，4]
C、[3，8]
D、[5，10]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b．
（1）求這一天6～14時的最大溫差；
（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式．

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