Question

設(shè),若直線與軸相交于點(diǎn),與軸相交于,且與圓相交所得弦的長(zhǎng)為2,為坐標(biāo)原點(diǎn),則面積的最小值為_(kāi)________.

 

Answer 1

【答案】

3

【解析】

試題分析：直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,

直線與圓相交所得的弦長(zhǎng)為2,圓心到直線的距離滿足,

所以,即圓心到直線的距離,

所以.

三角形的面積為,又,

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),所以最小值為.

考點(diǎn)：本小題主要考查直線與圓的位置關(guān)系、三角形面積公式和基本不等式的應(yīng)用，考查學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：解決直線與圓的位置關(guān)系的題目時(shí)，一般用幾何法可以簡(jiǎn)化運(yùn)算；用基本不等式時(shí)，一定要注意“一正二定三相等”三個(gè)條件缺一不可，而且還要交代清楚取等號(hào)的條件.