Question

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則拋物線方程為   （    ）

A．       B．              C．       D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，在拋物線上，可以設(shè)其方程為：，準(zhǔn)線方程為：；根據(jù)拋物線的上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，可得到準(zhǔn)線的距離為5，即∴拋物線方程為。

考點(diǎn)：本題考查了拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的求法。

點(diǎn)評：求拋物線的方程時(shí)，通常利用拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離來求。本題中根據(jù)點(diǎn)在拋物線上判斷出焦點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上是關(guān)鍵。