Question

17．函數(shù)y=lg$\frac{x-3}{x+3}$的圖象（　�。�

• A． 關(guān)于x軸對稱
• B． 關(guān)于y軸對稱
• C． 關(guān)于直線y=x對稱
• D． 關(guān)于原點對稱

Answer 1

分析 求出函數(shù)y=f（x）的定義域，判斷f（x）的奇偶性，即可得出f（x）的對稱性．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）=lg$\frac{x-3}{x+3}$，
∴$\frac{x-3}{x+3}$＞0，
解得x＜-3或x＞3，
∴f（x）的定義域為（-∞，-3）∪（3，+∞）；
∴f（-x）=lg$\frac{-x-3}{-x+3}$=lg$\frac{x-3}{x+3}$=-lg$\frac{x+3}{x-3}$=-f（x），
∴f（x）是定義域上的奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱．
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性與對稱性的判斷問題，解題時應(yīng)先求函數(shù)的定義域，是基礎(chǔ)題目．