Question

C如果實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足等式(x-2)²+y²=3,那么的最大值是(    )

A.           B.            C.           D.1

Answer 1

思路解析:用數(shù)形結(jié)合法,設(shè)=k,則y=kx表示經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn),k為直線(xiàn)的斜率.所以求的最大值就等價(jià)于求同時(shí)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和圓上的點(diǎn)的直線(xiàn)中斜率的最大值.從圖4-2-16中可知,斜率取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)斜率為正且與圓相切,此時(shí)的斜率就是其傾斜角∠EOC的正切值.易得|OC|=2,|CE|=r=,可由勾股定理求得|OE|=1,于是可得到k=tan∠EOC=,即為的最大值.

圖4-2-16

答案:C