Question

已知log_a2＜1（a＞0且a≠1）則a的取值范圍是（　　）

• A、（2，+∞）
• B、（0，1）
• C、（0，

  1

  2

  ）∪（2，+∞）
• D、（0，1）∪（2，+∞）

Answer 1

考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：通過討論a的范圍，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，從而得到答案．

解答： 解：∵

log

2 a

＜

log

a a

，
（1）0＜a＜1時，函數(shù)是減函數(shù)，a＜2，
（2）a＞1時，函數(shù)是增函數(shù)，a＞2，
綜上：0＜a＜1或a＞2，
故選：D．

點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．