Question

已知定義在R上的函數(shù)，其中a為常數(shù).[來（1）若x=1是函數(shù)的一個極值點，求a的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間（－1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；[（3）若函數(shù)，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍.

Answer 1

(Ⅰ)  2  (Ⅱ)   （Ⅲ）

解析:

(1) 

 ,[來源:學(xué)。科。網(wǎng)Z。X。X。K]

(2)當(dāng)①時, 在區(qū)間(-1,0)上是增函數(shù),a=0符合題意

 ②當(dāng)時， 得

   當(dāng)時，對任意，符合題意

   當(dāng)時，時，，符合題意所以，

（3），

 （*）

令有

設(shè)方程（*）的兩根為則，設(shè)

當(dāng)時，為極小值，所以在[0，2]上的最大值只能為或；

當(dāng)時，在[0，2]上單調(diào)遞減，最大值為，所以在[0，2]上的最大值只能為或；

又已知在x=0處取得最大值，所以 

即解得，所以