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曲線y=xlnx在點M（e，e）處切線在x，y軸上的截距分別為a，b，則a-b=（　�。�
A．-
3
2
e		B．-
1
2
e		C．
1
2
e		D．
3
2
e
求導函數(shù)，可得y′=lnx+1
當x=e時，y′=2，y=e
∴曲線y=xlnx在點M（e，e）處切線方程為y-e=2（x-e），即y=2x-e
令x=0，可得y=-e；令y=0，可得x=
e
2

∴a=
e
2
，b=-e
∴a-b=
3
2
e
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=xlnx在點（e，e）處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（　�。�
A、
e2
4
B、
e2
2
C、e2
D、2e2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=xlnx在點M（e，e）處的切線l在兩坐標軸上的截距分別為a，b，則a+b=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=xlnx在點M（e，e）處切線在x，y軸上的截距分別為a，b，則a-b=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=xlnx在點x=1處的切線方程是
x-y-1=0
x-y-1=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蚌埠模擬）曲線y=xlnx在點（1，f（1））處的切線方程為
x-y-1=0
x-y-1=0
．

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