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4．設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為C（-1，2），半徑為5，弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為M（0，-1），求該弦的長(zhǎng)度．

分析 由題意畫(huà)出圖形，由兩點(diǎn)間的距離公式求出圓心與弦中點(diǎn)的距離，再由垂徑定理得答案．

解答 解：如圖，
∵圓心坐標(biāo)為C（-1，2），半徑為5，弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為M（0，-1），
∴|CM|=$\sqrt{（-1-0）^{2}+（2+1）^{2}}=\sqrt{10}$，
則|AB|=2AM=$2\sqrt{{5}^{2}-（\sqrt{10}）^{2}}=2\sqrt{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查垂徑定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆甘肅會(huì)寧縣一中高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017122906030723474042/SYS201712290603098206558393_ST/SYS201712290603098206558393_ST.002.png">，那么的取值范圍是（ ）

A． B． C．（－∞，－1] D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，AE為邊BC上的中線，已知AB=3，AC=5，AE=$\frac{7}{2}$．
（1）求角A；
（2）求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，若點(diǎn)E為正方形ABCD外一點(diǎn)，∠BEC=45°，連AE．
（1）求∠AEB的度數(shù)；
（2）求證：AE+CE=$\sqrt{2}$BE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+a|-|x+1|．
（Ⅰ）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時(shí)，解不等式：f（x）≤2a；
（Ⅱ）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）≤2a都成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．平面直角坐標(biāo)系xOy中，以C（-2，0）為圓心的圓與直線x+y-4=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）已知A（a，0），B（b，0）（a＜b）是定點(diǎn)，對(duì)于圓C上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y），恒有PA2+PB2=72，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形，已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，若$\overrightarrow c$=x$\overrightarrow a$+y$\overrightarrow b$，則x和y的值分別為（　�。�
A．4和0B．4和1C．$-\frac{4}{5}$和$\frac{8}{5}$D．$\frac{8}{5}$和$-\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)S={x∈N|0≤x≤6}，A={1，3，4}，B={4，6}，C={3，5}，則A∩B{4}，A∪B={1，3，4，6}，（∁SA）∩（∁SB）={2，5}，A∩B∩C=∅，A∪B∪C={1，3，4，5，6}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)圓O：x2+y2=1，直線l：x+2y-3=0，點(diǎn)A∈l，若圓O上存在點(diǎn)B，使得∠OAB=45°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．1C．$\frac{9}{5}$D．$\frac{8}{9}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案