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已知集合A的元素全為實數，且滿足：若a∈A，則．

(1)若a＝－3，求出A中其它所有元素；

(2)0是不是集合A中的元素？請你設計一個實數a∈A，再求出A中的所有元素？

(3)根據(1)(2)，你能得出什么結論．

答案：
解析：

　　解：(1)由，則，又由，得，再由，得，而，得，故中元素為．

　　(2)不是的元素．若，則，而當時，不存在，故0不是的元素．取，可得．

　　(3)猜想：①中沒有元素；②中有4個，且每兩個互為負倒數．

　�、儆缮项}知：．若，則無解．故

　�、谠O，則，

　　又由集合元素的互異性知，中最多只有4個元素，且．顯然．若，則，得：無實數解．

　　同理，．故中有4個元素


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A的元素全為實數，且滿足：若a∈A，則
1+a1-a
∈A
（1）若a=2，求出A中其他所有元素；
（2）0是不是集合A中的元素？請你設計一個實數a∈A，再求出A中所有元素．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A的元素全為實數，且滿足：若a∈A，則
1+a1-a
∈A．
（1）若a=2，求出A中其他所有元素．
（2）根據（1），你能得出什么結論？請證明你的猜想（給出一條即可）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A的元素全為實數，且滿足：若a∈A，則
1+a1-a
∈A．
（1）若a=2，求出A中其它所有元素；
（2）0是不是集合A中的元素？請你設計一個實數a∈A，再求出A中的所有元素？
（3）根據（1）（2），你能得出什么結論？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A的元素全為實數，且滿足：若a∈A，則
1+a1-a
∈A．
（1）若a=-3，求出A中其它所有元素；
（2）0是不是集合A中的元素？請你設計一個實數a∈A，再求出A中的所有元素？
（3）根據（1）（2），你能得出什么結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A的元素全為實數，且滿足：若a∈A，則
1+a1-a
∈A．
（1）若a=-3，用列舉法表示集合A；
（2）判斷0∈A是否正確，并說明理由．

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