Question

【題目】石嘴山市第三中學(xué)高三年級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)生的最近20次數(shù)學(xué)周測成績（滿分150分），現(xiàn)有甲乙兩位同學(xué)的20次成績?nèi)缜o葉圖所示:

（1）根據(jù)莖葉圖求甲乙兩位同學(xué)成績的中位數(shù)，并將同學(xué)乙的成績的頻率分布直方圖填充完整；

（2）根據(jù)莖葉圖比較甲乙兩位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均值及穩(wěn)定程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；

（3）現(xiàn)從甲乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績中任意選出2個(gè)成績，記事件為“其中2個(gè)成績分別屬于不同的同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）乙的成績的平均分比甲的成績的平均分高，乙同學(xué)的成績比甲同學(xué)的成績更穩(wěn)定集中 ；（3）.

【解析】

（1）直接由莖葉圖求解.

（2）由莖葉圖中數(shù)據(jù)的集中程度直接判斷。

（3）甲同學(xué)的不低于140分的成績有2個(gè)設(shè)為a，b，乙同學(xué)的不低于140分的成績有3個(gè)，設(shè)為c，d，e，即可求得任意選出2個(gè)成績有10種，其中2個(gè)成績分屬不同同學(xué)的情況有6種，利用古典概型概率公式即可得解。

（1）甲的成績的中位數(shù)是119，乙的成績的中位數(shù)是128，

同學(xué)乙的成績的頻率分布直方圖如下：

（2）從莖葉圖可以看出，乙的成績的平均分比甲的成績的平均分高，乙同學(xué)的成績比甲同學(xué)的成績更穩(wěn)定集中 .

（3）甲同學(xué)的不低于140分的成績有2個(gè)設(shè)為a，b，

乙同學(xué)的不低于140分的成績有3個(gè)，設(shè)為c，d，e ,

現(xiàn)從甲乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績中任意選出2個(gè)成績有：

(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)共10種，

其中2個(gè)成績分屬不同同學(xué)的情況有：

(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)共6種，

因此事件A發(fā)生的概率P(A)= .