Question

【題目】某手機公司生產某款手機，如果年返修率不超過千分之一，則生產部門當年考核優(yōu)秀，現(xiàn)獲得該公司2010-2018年的相關數據如下表所示：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年生產量（萬臺）	3	4	5	6	7	7	9	10	12
產品年利潤（千萬元）	3.6	4.1	4.4	5.2	6.2	7.8	7.5	7.9	9.1
年返修量（臺）	47	42	48	50	92	83	72	87	90

（1）從該公司2010-2018年的相關數據中任意選取3年的數據，以表示3年中生產部門獲得考核優(yōu)秀的次數，求的分布列和數學期望；

（2）根據散點圖發(fā)現(xiàn)2015年數據偏差較大，如果去掉該年的數據，試用剩下的數據求出年利潤（千萬元）關于年生產量（萬臺）的線性回歸方程（精確到0.01）.部分計算結果：，，.

附：；線性回歸方程中，，.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

（1）由題可得有五個年份考核優(yōu)秀，即可求出可能的取值以及對應的概率，得出的分布列及其數學期望。

（2）計算出去掉2015年數據之后的，，將數據代入計算，再由計算出，即可得到線性回歸方程。

解：（1）由數據可知，2012，2013，2016，2017，2018五個年份考核優(yōu)秀，

所以的所有可能取值為0，1，2，3，

，，

，，

故的分布列為：

	0	1	2	3

∴

（2）因為，，

所以去掉2015年的數據后不影響的值，

所以，

去掉2015年數據后，，，

所以，

故回歸方程為：.