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觀察下列不等式：1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
…按照此規(guī)律，第六個不等式為
 
．
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：將所給的不等式的右邊進行變形，按此規(guī)律寫出第六個不等式即可．
解答： 解：有題意可得：1+
1
22
＜
3
2
=
2×2-1
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
=
2×3-1
3
，
1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
=
2×4-1
4
…，
所以第六個不等式為：1+
1
22
+
1
32
+
1
42
+…+
1
72
＜
2×7-1
7
=
13
7
，
即1+
1
22
+
1
32
+
1
42
+…+
1
72
＜
13
7
，
故答案為：1+
1
22
+
1
32
+
1
42
+…+
1
72
＜
13
7
．
點評：本題考查了歸納推理，難點在于發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，考查觀察、分析、歸納能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把正奇數(shù)數(shù)列依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號一個數(shù)，…，依次循環(huán)的規(guī)律分為（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），…，則第50個括號內(nèi)各數(shù)之和為（　�。�
A、98B、197
C、390D、392

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x0，x0+
π
2
是函數(shù)f（x）=
3
2
sin（2ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的兩個相鄰的零點，函數(shù)與y軸相交于（0，
3
4
）
（1）求f（
π
12
）的值；
（2）若對任意x∈[-
7π
12
，0），都有|f（x）-m|≤1，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=2n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=n•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：
n
p1+p2+…+pn
為n個正數(shù)p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”，已知數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為1+
an
Sn
其中Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{bn}前n項和為Tn，6Tn=（3n+1）bn+2，求bn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A（4，0），B（0，4），P（t，0）（0＜t＜4），光源P發(fā)出的光線設(shè)在AB上的Q處反射在OB上的R處，最后反射在P處．①若t=2，則PQ+QR+RP=
 
；②若QR過△ABO的重心，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若動點A（x1，y1），B（x2，y2）分別在直線l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移動，點N在圓C：x2+y2=8上移動，則AB中點M到點N距離|MN|的最小值為（　　）
A、
2
B、2(
3
-
2
)
C、
3
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4px（p＞0）與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，點A是兩個曲線的一個交點，O為坐標原點，且OA=FA，則雙曲線的離心率的平方為（　�。�
A、2
B、
13-
153
2
C、
13-
153
2
或
13+
153
2
D、
13+
153
2

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